$\textbf{1.平方型拉氏量}$
$$L=a(t){\dot q}^2+b(t)q\dot q+c(t)q^2+d(t)\dot q+e(t)q+f(t)$$
体系的积分路径$q(t)$可视为是经典路径$q_{cl}(t)$扰动而变形后的路径。
经典路径满足欧拉－拉格朗日方程$\dfrac{d}{dt} \dfrac{\partial L}{\partial \dot q}-\dfrac{\partial L}{\partial q} = 0$。
用$x(t)$表示相对 $q_{cl}(t)$的扰动，则体系的路径可表示为：
\begin{align}
q(t)&=q_{cl}(t)+x(t)&\
\dot q(t)&=\dot q_{cl}(t)+\dot x(t)&
\end{align}